RESEÑAS

RESEÑAS DE CIVILIZACIONES QUE REALIZARON APORTES A LA MATEMÁTICAS

     ·         CIVILIZACIÓN BABILONIA:

      Los Babilonios vivieron en Mesopotamia, hacia finales del milenio IV antes de Cristo. Como es sabido los paradigmas sociales, culturales y filosóficos que arroparon occidente, dejaron por fuera los legados matemáticos Babilónicos y sus representantes; Los babilonios aportaron a la matemática según 400 tablillas de arcilla, Trazadas en escritura cuneiforme, las tablillas se grababan mientras la arcilla estaba húmeda, y luego eran endurecidas en un horno o calentándolas al sol para que quedara la escritura por mucho tiempo. La mayoría de las tablillas de arcilla recuperadas datan del 1800 al 1600 a. C., y abarcan temas importantes que incluyen fracciones, problemas de álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y tríos de enteros en aplicación del esbozo del teorema de Pitágoras, demostrado aún en Grecia tiempo después.

El concepto de la división de la circunferencia en 360 grados y que la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, además los orígenes del teorema y su respectiva representación en el cual también reconocían que: el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de sus otros dos lados; ellos tenían un sistema numérico que su base era 60 y se representa por dos signos respectivamente.

Los Babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo; donde introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido hasta nuestros días. Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma n 3 + n 2 = a Los Babilonios usaban la siguiente fórmula para hacer la multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar. 

Un ejemplo numérico es:

Los Babilonios tenían una tabla en la que se hallaban escritos todos los cuadrados necesarios para multiplicar. En la división los Babilonios les pareció proceso más difícil. No tuvieron un algoritmo para la división larga; se basaban en que:

·         CIVILIZACIÓN GRIEGA:

      Los griegos dieron un paso que revolucionó el concepto de matemáticas y se adaptó al mundo actual. Fue la primera civilización en la que se estructuran las matemáticas a partir de definiciones, axiomas y demostraciones. Se cree que esta revolución conceptual empezó en el siglo VI a. C. Con Tales de Mileto (630 – 545 a. C.).

•       Pitágoras de Samos nos enseñó que para entender cómo funciona el mundo hay que estudiar los números y consecuentemente, sus discípulos hicieron descubrimientos decisivos sobre geometría, que se le reconocen a Pitágoras.

Posteriormente Pitágoras funda la escuela pitagórica a quienes se les atribuyen descubrimientos numerosos en la matemática, entre ellos la demostración del famoso teorema que por cierto lleva su nombre, los pitagóricos probaron la existencia de los números irracionales y formaron por primera vez un grupo de cuatro disciplinas importantes en las matemáticas como son la Aritmética, la Geometría esférica, la Geometría plana, la Música (o aritmética de intervalos musicales). Son los griegos quienes con sus aportes logran que las matemáticas alcancen a hacer una ciencia.

• Euclides (300 a.C.) con la obra el tratado de los elementos, el cual fue trascendental para el desarrollo de la geometría. El método euclidiano establece, en primer lugar, una teoría general basada sobre axiomas (propiedades que admitimos como ciertas sin necesidad de demostración por ser evidentes). Euclides llamó a sus axiomas postulados.

• Demócrito de Abdera (460 – 370 a. C.) descubrió la fórmula para calcular el primer volumen de un cuerpo geométrico. Fue el de una pirámide en el siglo V a. C Este descubrimiento, es uno de los primeros avances de reglas matemáticas para el cálculo de volúmenes y supondrá el inicio del cálculo del resto de cuerpos geométricos.

Los griegos utilizaban los números naturales. Estos números sufren limitaciones y al no tener decimales no se pueden desarrollar muchos cálculos, como son por ejemplo diversos cocientes entre diagonal y lado de cuadrado. Euclides era un matemático de Alejandría que descubrió muchas teorías sobre óptica, geometría, áreas y volúmenes. Poco después de su muerte, dejó un legado en el que las matemáticas sufrieron una gran evolución y esto se puede percibir en muchos de los descubrimientos que realizó Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a. C.). Arquímedes creó una nueva teoría basada en ponderar secciones muy pequeñas de figuras geométricas y a partir de las cónicas obtener áreas y volúmenes.

En la siguiente imagen se puede apreciar la portada de una edición de 1675 de cónicas de Apolonio y analizaban las diversas curvas cónicas.

Se comenzaba a relacionar las matemáticas con la física y se empezaron a calcular los centros de gravedad. También se iniciaron los cálculos basados en la geometría en relación a la capacidad de flotar en el agua.

• Apolonio de Perga (262- 190 a. C.) fue un investigador que trabajó con Teodosio de Bitinia (160 – 100 a. C.) sobre las cónicas y escribió ocho libros sobre las cónicas. Fue quien estableció sus nombres conocidos hoy como la elipse, la parábola y la hipérbola.

Grecia tuvo tres principales investigadores dedicados a la geometría. Fueron Euclides, Arquímedes y Apolonio y consiguieron revolucionar la geometría tal y como hoy la conocemos. También se dedicaron a la astronomía e iniciaron estudios muy reconocidos. Las matemáticas griegas fueron bastante más sofisticadas que las desarrolladas por otras culturas, debido a ello y a su proximidad con el resto de Europa influyeron en todo el mundo. Más tarde serían un modelo que seguir en la Edad Media, siguiendo un razonamiento inductivo establecido por reglas, definiciones y teoremas. 

·         CIVILIZACIÓN CHINA

      La civilización china aporto importantes legados a las matemáticas, Uno de los primeros descubrimientos que se conoce del pueblo chino, es el descubrimiento de las horas solares. Este hecho viene incluido en la obra matemática llamada Chou Peique data del 1200 a. C., nueve libros, que son problemas matemáticos. Su sistema de numeración era decimal jeroglífico, usaron las fracciones para hacer divisiones, sabían de los números negativos y desarrollaron ecuaciones

      La geometría china es muy sencilla. No la desarrollaron tanto porque no veían necesidad de ello. Simplemente resuelven problemas de distancias y tamaños entre figuras y volúmenes reflejados en el Chou Pei.

Inventaron el tablero del cálculo, extraían raíces enteras y racionales la suma de progresiones. Por ello se les atribuye el desarrollo de las mismas progresiones.

Bueno de esta cultura no hay mucho que decir en cuanto al ámbito matemático, se sabe que fue concisa frente a las aportaciones y descubrimientos para la ciencia estaba basada en problemas; motivada por problemas en el calendario, en los negocios, en la medida de las tierras, en la arquitectura, en los archivos gubernamentales y en los impuestos. Al igual que las otras culturas buscaba mejorar y adaptarse a los nuevos cambios para su posterior desarrollo único y transversal.

Durante estos procesos de evolución de la matemática china, Babilonia y Egipto se iban expandiendo en los territorios próximos de la matemática, influyendo en matemáticas importantes como la griega, gracias a las rutas comerciales en las cuales le evolución de los pueblos sufre nexos de unión.